Výkon

V matematice stavebního spoření je používán výkon jako veličina, která je úměrná délce a intenzitě spoření (spořicí výkon) nebo výši úvěru a době jeho splatnosti (úvěrový výkon).

Výkon je veličina popisující bankovní účet klienta. Může to být účet, na kterém jsou evidovány peníze klienta – pak mluvíme o spořicím výkonu. Pokud jsou na účtu evidovány pohledávky za klientem, tedy úvěr, mluvíme o úvěrovém výkonu.

Výpočet výkonu

Pokud je v určitém období zůstatek účtu konstantní, pak výkon za toto období je roven

výkon = zůstatek × délka období

Tímto způsobem je možno vypočítat výkon za krátké období, ve kterém nedochází ke změně zůstatku, tedy na účet nejsou připisovány žádné platby či poplatky ani úroky. Pokud je potřeba vypočítat výkon za období, ve kterém se zůstatek mění, je nutno toto období rozdělit na menší úseky, ve kterých se zůstatek nemění, vypočítat dílčí výkony v těchto menších obdobích a dílčí výkony sečíst.

Pokud si vývoj zůstatku v čase nakreslíme do grafu, zjistíme, že výkon je rovněž roven ploše mezi čarou zůstatku a časovou osou.

Příklad

Například pokud klient ukládá na svůj účet každé čtvrtletí 1000 Kč, pak jeho spořicí výkon za první čtvrtletí bude 1000 Kč × ¼ roku, za druhé čtvrtletí 2000 Kč × ¼ roku a tak dále (pro zjednodušení jsme zanedbali úroky i případné poplatky). Spořicí výkon za první rok tedy bude 2500 Kč×rok.

Jednotky

Z definice plyne, že spořicí výkon vyjde v peněžních jednotkách vynásobených jednotkou času. Čas obvykle počítáme v rocích, takže výsledek dostaneme v jednotkách Kč×rok.

Výkon a úroky

Výkon úzce souvisí s úroky. Platí:

úrok = výkon × úroková sazba,

takže

výkon = úrok / úroková sazba.

V případě spořicího výkonu podléhají úroky srážkové dani. Pokud jsou v takové situaci používány výše uvedené vzorce, je nutno jak samotné úroky, tak i úrokovou sazbu dosadit konzistentně – tedy použít buď úrok i úrokovou sazbu před zdaněním, nebo naopak úrok i úrokovou sazbu po zdanění Tedy například pokud bude srážková daň 15 % a úroková sazba 1 %, pak úroková sazba po zdanění bude 0,85 %. . Výsledek vyjde stejný. Tento vztah je často využíván při konstrukci hodnotícího čísla.

Výkon a hodnotící číslo

Pro zajištění dlouhodobé likvidity potřebuje stavební spořitelna zajistit, aby klient dříve než získá úvěr ze stavebního spoření, odvedl určitý spořicí výkon. Proto má každá stavební spořitelna ve svých všeobecných obchodních podmínkách požadavek, aby klient před přidělením cílové částky dosáhl předepsaného hodnotícího čísla. Přitom hodnotící číslo je parametr úměrný spořicímu výkonu. Obecně je možno hodnotící číslo zapsat v tvaru

hodnotící číslo = A × spořicí výkon / cílová částka,

kde A je parametr definovaný stavební spořitelnou, obvykle je tvořen součinem rychlostního faktoru, výkonnostního faktoru a konstanty.

Ve všeobecných obchodních podmínkách používají stavební spořitelny dva odlišné způsoby pro výpočet spořicího výkonu. První způsob vychází přímo z definice – spořicí výkon je počítán ze součtu zůstatků v definovaných okamžicích (obvykle na konci čtvrtletí). Druhou možností je výpočet pomocí úroků a úrokové sazby.